Srimat Anirvan nació el 8 de julio de 1896 en la ciudad de Mymensingh, entonces parte de la India británica y ahora Bangladesh. Su nombre de nacimiento era Narendrachandra Dhar. Era hijo de Rajchandra Dhar, un médico, y Sushila Devi. Desde joven, mostró inclinaciones espirituales e intelectuales y, a los 11 años, ya había memorizado el Astadhyayi de Pānini y el Bhagavad Gita. Después de pasar por la ceremonia del sagrado hilo, fue nombrado Baroda Brahmachari. También ganó una beca estatal como adolescente y completó sus estudios universitarios en la Universidad de Dhaka, obteniendo títulos de IA y BA, y luego una maestría en el Sanskrit College de la Universidad de Calcuta.
A los 16 años, se unió al Assam Bangiya Saraswata Math (el ashram), ubicado en el pueblo de Kokilamukh cerca de Jorhat en Assam. Fue discípulo del fundador del ashram, Paramahansa Srimat Swami Nigamananda Saraswati Dev, quien lo inició como sannyasin. El nuevo nombre monástico de Anirvan fue Nirvanananda Saraswati. Enseñó en la escuela del ashram y editó su revista mensual Aryyadarpan.
Alrededor de 1930, Nirvanananda cambió su nombre a Anirvan y dejó de usar las vestiduras de swami color azafrán. Viajó extensamente por el norte de la India, regresando eventualmente a Assam y estableciendo un ashram en Kamakhya, cerca de Guwahati. A pesar de esto, continuó viajando. En la década de 1940, vivió en Lohaghat y Almora. Durante este tiempo, tradujo "The Life Divine" de Sri Aurobindo al bengalí (como "Divya Jeevan Prasanga"); este libro, su primera obra, se publicó en dos volúmenes entre 1948 y 1951.
En 1953, Sri Anirvan se mudó a Shillong, en Assam. Su reputación como erudito védico creció; y escribió tanto en bengalí (principalmente) como en inglés (también hablaba francés) sobre diversos aspectos de la filosofía hindú (especialmente Samkhya, los Upanishads, el Gita y Vedanta) y las similitudes entre el pensamiento rigvédico, puránico, tántrico y budista. Su obra magna, "Veda Mimamsa", se publicó en tres volúmenes en 1961, 1965 y 1970, y le valió el premio Rabindra.

Sri Anirvan realizó su última mudanza a Calcuta en 1965. Falleció el 31 de mayo de 1978, después de una enfermedad de seis años.